Вопрос:

804. Построить график функции \(y=3(x-2)^2+1\) и график функции, являющейся её производной.

Ответ:

Дана функция: \(y=3(x-2)^2+1\).

Её производная:

\[y'=6(x-2)=6x-12.\]

График исходной функции — парабола с вершиной \((2,1)\), ветви направлены вверх. Для построения можно использовать точки \((1,4)\), \((2,1)\), \((3,4)\).

График производной — прямая \(y=6x-12\), проходящая через точки \((0,-12)\) и \((2,0)\).