№8. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Решение:

Объём призмы вычисляется по формуле \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, \( h \) — высота призмы.

Основанием призмы является прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

\( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot \text{катет}_1 \cdot \text{катет}_2 \).

В данном случае катеты равны 11 и 5:

\( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 11 \cdot 5 = \frac{55}{2} = 27.5 \).

Высота призмы равна 4.

Теперь найдём объём призмы:

\( V = S_{осн} \cdot h = 27.5 \cdot 4 = 110 \).

Ответ: 110.