№1. Найдите корни уравнения: 5x² + 6x + 5 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 5x^2 + 6x + 5 = 0 \) найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

В данном уравнении \( a = 5 \), \( b = 6 \), \( c = 5 \).

\( D = 6^2 - 4 \cdot 5 \cdot 5 = 36 - 100 = -64 \)

Так как дискриминант \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.