№3. Даны векторы \( \vec{a} = (-2; 2; -10) \) и \( \vec{b} = (1; -15; -14) \). Найти вектор, равный \( 2\vec{a} + \vec{b} \).

Решение:

Чтобы найти вектор \( 2\vec{a} + \vec{b} \), сначала умножим вектор \( \vec{a} \) на число 2:

\( 2\vec{a} = 2 \cdot (-2; 2; -10) = (2 \cdot (-2); 2 \cdot 2; 2 \cdot (-10)) = (-4; 4; -20) \).

Теперь сложим полученный вектор \( 2\vec{a} \) с вектором \( \vec{b} \):

\( 2\vec{a} + \vec{b} = (-4; 4; -20) + (1; -15; -14) \).

Сложение векторов выполняется покомпонентно:

\( (-4 + 1; 4 + (-15); -20 + (-14)) = (-3; -11; -34) \).

Ответ: \( (-3; -11; -34) \).