8. The image shows two perpendicular lines AB and CD intersecting at point O. OE is a ray. It asks to find ∠AOE.

8. Решение:

Это задание с перпендикулярными прямыми!

1. Перпендикулярные прямые: Линии AB и CD перпендикулярны, это значит, что они образуют прямые углы, то есть 90°.
2. Углы: У нас есть угол ∠AOC = 90°.
3. На рисунке: Луч OE делит угол ∠AOC на два угла: ∠AOE и ∠COE.
4. Сумма углов: \(\angle\) AOE + \(\angle\) COE = \(\angle\) AOC = 90^°.
5. Что нам дано: На рисунке видно, что ∠1 = ∠AOE и ∠2 = ∠COE. Также из рисунка видно, что \(\angle\) 1 = \(\angle\) 2 (они помечены одинаковыми дужками).
6. Значит: Если \(\angle\) 1 = \(\angle\) 2 и \(\angle\) 1 + \(\angle\) 2 = 90^°, то \(\angle\) 1 = \(\angle\) 2 = \(\frac{90^°}{2}\) = 45^°.

Ответ:

• \(\angle\) AOE = 45^°