4. The image shows two intersecting lines and two other lines forming angles labeled 1, 2, 3, 4. It is given that ∠1 - ∠2 = 120°. It asks to find ∠3 and ∠4.

4. Решение:

Давай разбираться с этими углами!

1. Вертикальные углы: Углы 1 и 3 — вертикальные, значит, \(\angle\) 1 = \(\angle\) 3. Углы 2 и 4 — вертикальные, значит, \(\angle\) 2 = \(\angle\) 4.
2. Смежные углы: Углы 1 и 2 — смежные, их сумма 180°. Значит, \(\angle\) 1 + \(\angle\) 2 = 180^°.
3. Что нам дано: \(\angle\) 1 - \(\angle\) 2 = 120^°.
4. Решаем систему: У нас есть система уравнений:
   • \(\angle\) 1 + \(\angle\) 2 = 180^°
   • \(\angle\) 1 - \(\angle\) 2 = 120^°
   Сложим оба уравнения: 2\(\angle\) 1 = 300^°, откуда \(\angle\) 1 = 150^°.
5. Находим остальные углы: \(\angle\) 2 = 180^° - 150^° = 30^°.
6. Так как углы вертикальные: \(\angle\) 3 = \(\angle\) 1 = 150^° и \(\angle\) 4 = \(\angle\) 2 = 30^°.

Ответ:

• \(\angle\) 3 = 150^°
• \(\angle\) 4 = 30^°