6. The image shows two intersecting lines. Angles are labeled 1, 2, 3, 4. It is given that ∠1 + ∠2 + ∠3 = 5∠4. It asks to find ∠4.

6. Решение:

Это как разминка перед большой контрольной!

1. Смежные углы: Углы 1, 2, 3 лежат на одной прямой, поэтому их сумма равна 180°. \(\angle\) 1 + \(\angle\) 2 + \(\angle\) 3 = 180^°.
2. Вертикальные углы: Углы 2 и 4 — вертикальные, поэтому \(\angle\) 2 = \(\angle\) 4.
3. Подставляем в условие: Нам дано, что \(\angle\) 1 + \(\angle\) 2 + \(\angle\) 3 = 5\(\angle\) 4.
4. Заменяем: Так как \(\angle\) 1 + \(\angle\) 2 + \(\angle\) 3 = 180^°, то 180^° = 5\(\angle\) 4.
5. Находим ∠4: \(\angle\) 4 = \(\frac{180^°}{5}\) = 36^°.

Ответ:

• \(\angle\) 4 = 36^°