2. The image shows two intersecting lines. Angles are labeled 1, 2, 3, 4. It is given that ∠1 + ∠3 = 70°. It asks to find ∠2 and ∠4.

2. Решение:

Разберем этот примерчик.

1. Вертикальные углы: Углы 1 и 3 — вертикальные, а углы 2 и 4 — тоже вертикальные. Вертикальные углы всегда равны.
2. Смежные углы: Углы 1 и 2 — смежные. Они лежат на одной прямой, поэтому их сумма 180°.
3. Что нам дано: Мы знаем, что \(\angle\) 1 + \(\angle\) 3 = 70^°.
4. Противоречие: Но ведь углы 1 и 3 равны как вертикальные! Если \(\angle\) 1 = \(\angle\) 3, то \(\angle\) 1 + \(\angle\) 1 = 70^°, то есть \(\angle\) 1 = 35^°.
5. Находим остальные углы: Так как \(\angle\) 1 = \(\angle\) 3 = 35^°, то \(\angle\) 2 = \(\angle\) 4 = 180^° - 35^° = 145^°.

Ответ:

• \(\angle\) 2 = 145^°
• \(\angle\) 4 = 145^°