3. The image shows three lines m, m₁, n, n₁ intersecting at a point. It is given that ∠mn₁ + ∠m₁n₁ + ∠m₁n = 240°. It asks to find ∠mn.

3. Решение:

Этот пример с углами — настоящая головоломка!

1. Полный оборот: У нас есть четыре угла, которые вместе образуют полный оборот вокруг точки. Полный оборот — это 360°.
2. Углы: Пусть \(\angle\) mn = x. Мы знаем, что \(\angle\) mn₁ + \(\angle\) m₁n₁ + \(\angle\) m₁n = 240^°.
3. Составляем уравнение: Сумма всех углов вокруг точки равна 360°, значит: \(\angle\) mn + \(\angle mn₁ + \angle m₁n₁ + \angle m₁n\) = 360^°.
4. Подставляем известные значения: x + 240^° = 360^°.
5. Находим x: x = 360^° - 240^° = 120^°.

Ответ:

• \(\angle\) mn = 120^°