8. При равномерном перемещении груза массой 30 кг вверх по наклонной плоскости динамометр, прикрепленный к грузу, показывал силу, равную 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если длина ее равна 1,8 м, а высота 15 см.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем известные значения. Масса груза (m) = 30 кг. Сила, показанная динамометром (F_прилож) = 40 Н (это сила, которую приложили для перемещения по наклонной плоскости). Длина наклонной плоскости (L) = 1.8 м. Высота наклонной плоскости (h) = 15 см = 0.15 м. Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с².
2. Шаг 2: Вычисляем полезную работу (A_пол), которая заключается в подъеме груза на высоту: \( A_{\text{пол}} = m * g * h \).
   \( A_{\text{пол}} = 30 \text{ кг} * 9.8 \text{ м/с}^2 * 0.15 \text{ м} \)
3. Шаг 3: Производим расчет полезной работы: \( A_{\text{пол}} = 44.1 \text{ Дж} \).
4. Шаг 4: Вычисляем полную работу (A_полн), совершаемую при перемещении груза по наклонной плоскости: \( A_{\text{полн}} = F_{\text{прилож}} * L \).
   \( A_{\text{полн}} = 40 \text{ Н} * 1.8 \text{ м} = 72 \text{ Дж} \).
5. Шаг 5: Вычисляем КПД (η) по формуле: \( \eta = (A_{\text{пол}} / A_{\text{полн}}) * 100\% \).
   \( \eta = (44.1 \text{ Дж} / 72 \text{ Дж}) * 100\% \)
6. Шаг 6: Производим расчет КПД: \( \eta \approx 0.6125 * 100\% = 61.25 \% \).

Ответ: ≈ 61.25 %