8. Найдите значение выражения \(\left(16a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right)\) при a = -3/4 и b = 1/20.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что \( 16a^2 = (4a)^2 \) и \( \frac{1}{25b^2} = \left(\frac{1}{5b}\right)^2 \). Таким образом, выражение в первых скобках является разностью квадратов: \( (4a)^2 - \left(\frac{1}{5b}\right)^2 \).
2. Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: \( (4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b}) \).
3. Шаг 3: Теперь выражение выглядит так: \( (4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b}) : (4a - \frac{1}{5b}) \).
4. Шаг 4: Сократим одинаковые множители \( (4a - \frac{1}{5b}) \), получив \( 4a + \frac{1}{5b} \).
5. Шаг 5: Подставим значения a = -3/4 и b = 1/20: \( 4 \cdot (-\frac{3}{4}) + \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{20}} \).
6. Шаг 6: Выполним вычисления: \( -3 + \frac{1}{\frac{5}{20}} = -3 + \frac{1}{\frac{1}{4}} = -3 + 4 = 1 \).

Ответ: 1