10. Найдите значение выражения b⁻¹⁹ ⋅ (4b⁷)³ при b = -0,5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки, возведя множитель 4 и переменную b в степень 7: \( (4b^7)^3 = 4^3 \cdot (b^7)^3 = 64 \cdot b^{7 \times 3} = 64b^{21} \).
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение обратно в исходное: \( b^{-19} \cdot 64b^{21} \).
3. Шаг 3: При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: \( 64 \cdot b^{-19 + 21} = 64b^2 \).
4. Шаг 4: Подставим значение b = -0,5: \( 64 \cdot (-0.5)^2 \).
5. Шаг 5: Вычислим: \( 64 \cdot (0.25) = 16 \).

Ответ: 16