6. Найдите значение выражения y² - 4y + 4 - (y - 3)² при y = 13/2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что \( y^2 - 4y + 4 \) является полным квадратом: \( (y-2)^2 \).
2. Шаг 2: Раскроем вторую часть выражения: \( -(y-3)^2 = -(y^2 - 6y + 9) = -y^2 + 6y - 9 \).
3. Шаг 3: Объединим упрощенные части: \( (y-2)^2 + (-y^2 + 6y - 9) \).
4. Шаг 4: Подставим \( y^2 - 4y + 4 \) вместо \( (y-2)^2 \): \( y^2 - 4y + 4 - y^2 + 6y - 9 \).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые: \( (y^2 - y^2) + (-4y + 6y) + (4 - 9) = 2y - 5 \).
6. Шаг 6: Подставим значение y = 13/2: \( 2 \cdot \frac{13}{2} - 5 \).
7. Шаг 7: Вычислим: \( 13 - 5 = 8 \).

Ответ: 8