2. Найдите значение выражения \(\frac{16(a^2b^4)^2}{a^5b^8}\) при a = 2 и b = 3,33.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель: \( (a^2b^4)^2 = a^{2*2}b^{4*2} = a^4b^8 \).
2. Шаг 2: Подставим упрощенный числитель обратно в дробь: \( \frac{16a^4b^8}{a^5b^8} \).
3. Шаг 3: Сократим дробь, используя правила деления степеней с одинаковым основанием: \( 16a^{4-5}b^{8-8} = 16a^{-1}b^0 \).
4. Шаг 4: Вспомним, что любое число в степени 0 равно 1 (кроме 0^0), и отрицательная степень означает обратную дробь: \( 16 \cdot \frac{1}{a} \cdot 1 = \frac{16}{a} \).
5. Шаг 5: Подставим значение a = 2 в упрощенное выражение: \( \frac{16}{2} = 8 \).

Ответ: 8