8. Найдите значение выражения \( \frac{6^{-8} \cdot 6^{21}}{6^{10}} \).

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Перемножим степени в числителе: \( 6^{-8} \cdot 6^{21} = 6^{-8+21} = 6^{13} \).
2. Теперь разделим: \( \frac{6^{13}}{6^{10}} = 6^{13-10} = 6^3 \).
3. Вычислим: \( 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 \).

Ответ: 216