5. Найдите значение выражения a²⁷·a⁻¹²:a¹⁰ при a=2.

Решение:

Применяем свойства степеней.

1. Шаг 1: Умножаем степени: \( a^{27} \cdot a^{-12} = a^{27+(-12)} = a^{15} \).
2. Шаг 2: Делим результат на \( a^{10} \): \( a^{15} : a^{10} = a^{15-10} = a^{5} \).
3. Шаг 3: Подставляем \( a=2 \): \( 2^{5} = 2 imes 2 imes 2 imes 2 imes 2 = 32 \).

Ответ: 32