8. Найдите значение выражения: (1/4)-1/2 .161/2 - 2-1 (1/25)-1/2 .81/3.

Решение:

Вычислим значение выражения, используя свойства степеней.

1. Первое слагаемое: \( (\frac{1}{4})^{-\frac{1}{2}} \). \( (\frac{1}{4})^{-\frac{1}{2}} = (4^{\frac{1}{2}})^1 = \sqrt{4} = 2 \).
2. Второе слагаемое: \( 16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{16} = 4 \).
3. Третье слагаемое: \( 2^{-1} = \frac{1}{2} \).
4. Первая часть выражения: \( 2 \cdot 4 - \frac{1}{2} = 8 - \frac{1}{2} = \frac{16-1}{2} = \frac{15}{2} \).
5. Четвертое слагаемое: \( (\frac{1}{25})^{-\frac{1}{2}} \). \( (\frac{1}{25})^{-\frac{1}{2}} = (25^{\frac{1}{2}})^1 = \sqrt{25} = 5 \).
6. Пятое слагаемое: \( 8^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{8} = 2 \).
7. Вторая часть выражения: \( 5 \cdot 2 = 10 \).
8. Теперь объединим обе части: \( \frac{15}{2} \cdot 10 = 15 \cdot 5 = 75 \).

Ответ: 75.