8. Найдите значение выражения: (1/4)-1/2 * 161/2 - 2-1 * (1/25)-1/2 * 81/3.

Решение:

Вычислим значение каждого множителя по отдельности:

1. \( (\frac{1}{4})^{-\frac{1}{2}} = (4)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2 \).
2. \( 16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{16} = 4 \).
3. \( 2^{-1} = \frac{1}{2} \).
4. \( (\frac{1}{25})^{-\frac{1}{2}} = (25)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{25} = 5 \).
5. \( 8^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{8} = 2 \).

Теперь подставим вычисленные значения в исходное выражение:

\( 2 \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 \)

\( = 8 - 5 \)

\( = 3 \).

Ответ: 3.