10. Решите неравенство: 0,54х + 3 > 0,56x-1

Решение:

Чтобы решить показательное неравенство \( 0.5^{4x+3} > 0.5^{6x-1} \), сравним показатели степеней.

1. Основание степени \( 0.5 \) меньше 1. При сравнении показателей степени знак неравенства меняется на противоположный.
2. Сравним показатели: \( 4x + 3 < 6x - 1 \).
3. Решим полученное линейное неравенство:
\( 3 + 1 < 6x - 4x \) \( 4 < 2x \) \( x > \frac{4}{2} \) \( x > 2 \).

Ответ: \( x > 2 \).