8. Найдите корень уравнения (х - 11)(х + 4) - (х + 3)(х - 3) = 21

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \) для второй пары скобок: \( (x^2 + 4x - 11x - 44) - (x^2 - 9) = 21 \).
2. Упростим первую часть: \( x^2 - 7x - 44 - (x^2 - 9) = 21 \).
3. Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( x^2 - 7x - 44 - x^2 + 9 = 21 \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( -7x - 35 = 21 \).
5. Перенесем константу в правую часть: \( -7x = 21 + 35 \).
6. \( -7x = 56 \).
7. Найдем \( x \): \( x = 56 / (-7) \).
8. \( x = -8 \).

Ответ: -8