6. В Д СДЕ известно, что < C = 55°, <Д = 110°. Укажите правильное неравенство.

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

1. Найдем угол \( \angle E \): \( \angle E = 180° - \angle C - \angle Д = 180° - 55° - 110° = 180° - 165° = 15° \).
2. Таким образом, мы имеем углы: \( \angle C = 55° \), \( \angle Д = 110° \), \( \angle E = 15° \).
3. Напротив большего угла лежит большая сторона.
4. Сравниваем углы: \( \angle Д = 110° \) — наибольший угол. Напротив него лежит сторона \( CE \).
5. \( \angle C = 55° \) — средний угол. Напротив него лежит сторона \( DE \).
6. \( \angle E = 15° \) — наименьший угол. Напротив него лежит сторона \( CD \).
7. Следовательно, \( CE > DE > CD \).
8. Сравним стороны \( CE \) и \( CD \) (соответствуют \( \angle Д \) и \( \angle E \)): \( CE > CD \).
9. Сравним стороны \( DE \) и \( CD \) (соответствуют \( \angle C \) и \( \angle E \)): \( DE > CD \).
10. Сравним стороны \( CE \) и \( DE \) (соответствуют \( \angle Д \) и \( \angle C \)): \( CE > DE \).
11. Из предложенных вариантов, \( DE < CD \) неверно. \( CE < CD \) неверно. \( СД < ДЕ \) верно.

Ответ: 4) СД < ДЕ