2. Найдите значение выражения (3^4)^5 * 3^3 / 3^22

Решение:

1. Воспользуемся свойством степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( (3^4)^5 = 3^{4 \cdot 5} = 3^{20} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( 3^{20} \cdot 3^3 / 3^{22} \).
3. Используем свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \): \( 3^{20} \cdot 3^3 = 3^{20+3} = 3^{23} \).
4. Выражение стало: \( 3^{23} / 3^{22} \).
5. Используем свойство степени \( a^m / a^n = a^{m-n} \): \( 3^{23} / 3^{22} = 3^{23-22} = 3^1 = 3 \).

Ответ: 3