8) \(\left(1\frac{11}{16} - 3\frac{7}{8}\right) \cdot 4\)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 1\frac{11}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{16 + 11}{16} = \frac{27}{16} \).
2. \( 3\frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{24 + 7}{8} = \frac{31}{8} \).
3. Теперь вычтем дроби. Общий знаменатель для 16 и 8 — это 16.
4. Приведем вторую дробь к знаменателю 16: \( \frac{31}{8} = \frac{31 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{62}{16} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{27}{16} - \frac{62}{16} = \frac{27 - 62}{16} = \frac{-35}{16} \).
6. Теперь умножим результат на 4: \( \frac{-35}{16} \cdot 4 \).
7. Запишем 4 как дробь \( \frac{4}{1} \): \( \frac{-35}{16} \cdot \frac{4}{1} \).
8. Сократим перед умножением: \( \frac{-35}{\cancel{16}^4} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{1} = \frac{-35 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{-35}{4} \).
9. Представим в виде смешанной дроби: \( \frac{-35}{4} = -8 \frac{3}{4} \).

Ответ: \( -8 \frac{3}{4} \).