5) \(\frac{3}{5} : \frac{4}{35}\)

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Записываем обратную дробь для \( \frac{4}{35} \), это \( \frac{35}{4} \).
2. Умножаем первую дробь на обратную: \( \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{4} \).
3. Сокращаем перед умножением: \( \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{4} = \frac{3}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{35}^7}{4} = \frac{3 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{21}{4} \).
4. Представляем в виде смешанной дроби: \( \frac{21}{4} = 5 \frac{1}{4} \).

Ответ: \( 5 \frac{1}{4} \).