8) B Дано: $$\triangle ABC$$, \( \angle C = 90^{\circ} \), \( \angle ABC = 25^{\circ} \), \( BD \) — биссектриса. Найти: \( \angle ADB \).

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

1. Найдем \( \angle BAC \): \( \angle BAC = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 25^{\circ} = 65^{\circ} \).
2. Так как \( BD \) — биссектриса, то \( \angle ABD = \angle DBC = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 25^{\circ} = 12.5^{\circ} \).
3. В треугольнике ABD: \( \angle ADB = 180^{\circ} - \angle BAD - \angle ABD = 180^{\circ} - 65^{\circ} - 12.5^{\circ} = 102.5^{\circ} \).

Ответ: $$\angle ADB = 102.5^{\circ}$$.