7) B Дано: $$\triangle ABC$$, \( \angle B = 70^{\circ} \), \( \angle C = 90^{\circ} \), \( BM \) — биссектриса. Найти: \( \angle AMB \).

Решение:

В треугольнике ABC:

1. Найдем \( \angle BAC \): \( \angle BAC = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 70^{\circ} = 20^{\circ} \).
2. Так как \( BM \) — биссектриса, то \( \angle ABM = \angle MBC = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 70^{\circ} = 35^{\circ} \).
3. В треугольнике ABM: \( \angle AMB = 180^{\circ} - \angle BAM - \angle ABM = 180^{\circ} - 20^{\circ} - 35^{\circ} = 125^{\circ} \).

Ответ: $$\angle AMB = 125^{\circ}$$.