4) B Дано: $$\angle C = 90^{\circ}$$, $$BC = 9$$, $$AC = 9$$. Найти: $$AB, \angle B, \angle A$$.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

1. Так как \( AC = BC = 9 \), треугольник ABC — равнобедренный. Следовательно, \( \angle A = \angle B = 45^{\circ} \).
2. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 = 9^2 + 9^2 = 81 + 81 = 162 \). \( AB = \sqrt{162} = 9\sqrt{2} \).

Ответ: $$AB = 9\sqrt{2}$$, $$\angle A = 45^{\circ}$$, $$\angle B = 45^{\circ}$$.