2) B Дано: $$\angle C = 90^{\circ}$$, $$\angle A = 45^{\circ}$$, $$AC = 6$$. Найти: $$BC, AB$$.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

1. Так как \( \angle C = 90^{\circ} \) и \( \angle A = 45^{\circ} \), то \( \angle B = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ} \). Треугольник ABC — равнобедренный с \( AC = BC \). Следовательно, $$BC = 6$$.
2. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 = 6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72 \). \( AB = \sqrt{72} = 6\sqrt{2} \).

Ответ: $$BC = 6$$, $$AB = 6\sqrt{2}$$.