8) 4^6 * 11^12 / 44^6

Решение:

Используем свойства степеней, в частности \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \).

1. Перепишем знаменатель, используя свойство степени произведения: \( 44^6 = (4 \cdot 11)^6 = 4^6 \cdot 11^6 \).
2. Теперь подставим это в исходное выражение: \( \frac{4^6 \cdot 11^{12}}{4^6 \cdot 11^6} \).
3. Сократим одинаковые основания: \( \frac{\cancel{4^6} \cdot 11^{12}}{\cancel{4^6} \cdot 11^6} = \frac{11^{12}}{11^6} \).
4. Используем свойство частного степеней: \( \frac{11^{12}}{11^6} = 11^{12 - 6} = 11^6 \).

Ответ: \( 11^6 \).