8. (1 балл) Найдите область определения функции: \( y = \log_{2}(8x + 16) \).

Решение:

Область определения логарифмической функции определяется условием, что аргумент логарифма должен быть строго больше нуля.

В данном случае аргументом логарифма является \( 8x + 16 \).

Поэтому, мы должны решить неравенство:

\( 8x + 16 > 0 \)

Вычтем 16 из обеих частей неравенства:

\( 8x > -16 \)

Разделим обе части на 8 (поскольку 8 положительное число, знак неравенства не меняется):

\( x > \frac{-16}{8} \)

\( x > -2 \)

Таким образом, область определения функции — это все значения \( x \), которые больше -2.

В виде интервала это записывается как \( (-2; +\infty) \).

Ответ: x > -2.