796. Решите уравнение 4х²-3x-12=3x²-6x-14.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( 4x^2 - 3x - 12 - 3x^2 + 6x + 14 = 0 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( x^2 + 3x + 2 = 0 \).
3. Это квадратное уравнение. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
6. \( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \).
7. \( x_2 = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \).

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -2.