793. Решите уравнение 5х²+5x-15=2x²+11x+9.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( 5x^2 + 5x - 15 - 2x^2 - 11x - 9 = 0 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( 3x^2 - 6x - 24 = 0 \).
3. Разделим всё уравнение на 3: \( x^2 - 2x - 8 = 0 \).
4. Это квадратное уравнение. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \).
5. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
6. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
7. \( x_1 = \frac{2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \).
8. \( x_2 = \frac{2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \).

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -2.