795. Решите уравнение 3х²-10x+30=7x²+2x+3.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( 3x^2 - 10x + 30 - 7x^2 - 2x - 3 = 0 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( -4x^2 - 12x + 27 = 0 \).
3. Умножим всё уравнение на -1: \( 4x^2 + 12x - 27 = 0 \).
4. Это квадратное уравнение. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-27) = 144 + 432 = 576 \).
5. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
6. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
7. \( x_1 = \frac{-12 + \sqrt{576}}{2 \cdot 4} = \frac{-12 + 24}{8} = \frac{12}{8} = 1.5 \).
8. \( x_2 = \frac{-12 - \sqrt{576}}{2 \cdot 4} = \frac{-12 - 24}{8} = \frac{-36}{8} = -4.5 \).

Ответ: x₁ = 1.5, x₂ = -4.5.