751. Определите вид четырёхугольника ABCD, если: а) AB = DC и |AB| = |BC|; б) AB сонаправлен DC, а векторы AD и BC не коллинеарны.

а) Из равенства \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) следует, что ABCD — параллелограмм. Равенство длин соседних сторон \(AB=BC\) означает, что все его стороны равны. Следовательно, ABCD — ромб.

б) Сонаправленность \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\) означает, что стороны AB и DC параллельны. При этом AD и BC не коллинеарны, поэтому четырёхугольник не является параллелограммом. Следовательно, ABCD — трапеция.

Ответ: а) ромб; б) трапеция.