748. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Равны ли векторы: а) AB и DC; б) BC и DA; в) AO и OC; г) AC и BD? Ответ обоснуйте.

В параллелограмме противоположные стороны равны и сонаправлены, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

• а) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) — да.
• б) \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DA}\) — да.
• в) \(\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}\) — да, поскольку O — середина диагонали AC.
• г) \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\) — нет в общем случае: диагонали параллелограмма не обязаны быть равными и параллельными.

Ответ: а) да; б) да; в) да; г) нет.