72. Найдите значение выражения (x² + 4x + 4) / (x² - 25) : (2x + 4) / (6x + 30) при x = 3.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Разложим числитель первой дроби: x² + 4x + 4 — это квадрат суммы (x + 2)².

Разложим знаменатель первой дроби: x² - 25 — это разность квадратов (x - 5)(x + 5).

Разложим числитель второй дроби: 2x + 4 = 2(x + 2).

Разложим знаменатель второй дроби: 6x + 30 = 6(x + 5).

Теперь запишем выражение с разложенными множителями:

rac{(x + 2)²}{(x - 5)(x + 5)} : rac{2(x + 2)}{6(x + 5)}

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

rac{(x + 2)²}{(x - 5)(x + 5)} imes rac{6(x + 5)}{2(x + 2)}

Сократим (x + 2), (x + 5) и числа 6 и 2:

rac{x + 2}{x - 5} imes rac{3}{1} = rac{3(x + 2)}{x - 5}

Подставим значение x:

Дано: x = 3.

Подставим значение в упрощенное выражение:

rac{3(3 + 2)}{3 - 5} = rac{3(5)}{-2} = rac{15}{-2} = -7,5

Ответ: -7,5