62. Найдите значение выражения (9a² - 1 / (16b²)) : (3a - 1 / (4b)) при a = 2/3 и b = -1/12.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Заметим, что выражение в скобках 9a² - 1/(16b²) является разностью квадратов, где 9a² = (3a)² и 1/(16b²) = (1/(4b))².

Разложим разность квадратов по формуле x² - y² = (x - y)(x + y):

9a² - rac{1}{16b²} = rac{1}{(3a - rac{1}{4b})(3a + rac{1}{4b})}

Теперь подставим это в исходное выражение:

rac{(3a - rac{1}{4b})(3a + rac{1}{4b})}{3a - rac{1}{4b}}

Сократим одинаковые множители (3a - 1/(4b)):

3a + rac{1}{4b}

Подставим значения a и b:

Дано: a = 2/3 и b = -1/12.

Вычислим 1/(4b):

rac{1}{4b} = rac{1}{4 imes (-rac{1}{12})} = rac{1}{-rac{4}{12}} = rac{1}{-rac{1}{3}} = -3

Теперь подставим значения в упрощенное выражение:

3a + rac{1}{4b} = 3 imes rac{2}{3} + (-3)

= 2 - 3 = -1

Ответ: -1