7. Разложите на множители: а) 2a⁴b³ - 2a³b⁴ + 6a²b²

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем наибольший общий делитель для всех членов многочлена.
   Для числовых коэффициентов: НОД(2, -2, 6) = 2.
   Для степеней 'a': НОД(a⁴, a³, a²) = a².
   Для степеней 'b': НОД(b³, b⁴, b²) = b².
   Таким образом, общий множитель: \( 2a^2b^2 \).
2. Шаг 2: Вынесем общий множитель за скобки.
   \( 2a^2b^2 (\frac{2a^4b^3}{2a^2b^2} - \frac{2a^3b^4}{2a^2b^2} + \frac{6a^2b^2}{2a^2b^2}) \)
   \( 2a^2b^2 (a^2b - ab^2 + 3) \)

Ответ: 2a²b²(a²b - ab² + 3)