4. Вычислите: а) 7⁹ ⋅ 7¹¹ / 7¹⁸

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^m · a^n = a^{m+n} \).
   \( 7^9 · 7^{11} = 7^{9+11} = 7^{20} \)
2. Шаг 2: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).
   \( \frac{7^{20}}{7^{18}} = 7^{20-18} = 7^2 \)
3. Шаг 3: Вычислим результат.
   \( 7^2 = 7 · 7 = 49 \)

Ответ: 49