3. Упростите выражение (2а-1)² - (2a-3)(2a+3) и найдите значение при a = -1/8

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат разности \( (2a-1)^2 \) по формуле \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).
   \( (2a-1)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(1) + 1^2 = 4a^2 - 4a + 1 \)
2. Шаг 2: Раскроем произведение разности и суммы \( (2a-3)(2a+3) \) по формуле \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \).
   \( (2a-3)(2a+3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9 \)
3. Шаг 3: Подставим полученные выражения обратно в исходное и упростим.
   \( (4a^2 - 4a + 1) - (4a^2 - 9) \)
   Раскроем скобки, меняя знаки второго выражения:
   \( 4a^2 - 4a + 1 - 4a^2 + 9 \)
   Приведем подобные слагаемые:
   \( (4a^2 - 4a^2) - 4a + (1 + 9) = 0 - 4a + 10 = 10 - 4a \)
4. Шаг 4: Подставим значение \( a = -1/8 \) в упрощенное выражение.
   \( 10 - 4a = 10 - 4(-\frac{1}{8}) \)
   \( 10 + \frac{4}{8} = 10 + \frac{1}{2} = 10.5 \)

Ответ: 10.5