7. Одна сторона прямоугольника на 4 см меньше стороны квадрата, другая на 6 см больше стороны этого же квадрата. Найдите сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна \(11\text{ см}^2\).

Пусть сторона квадрата равна \(x\) см. Тогда стороны прямоугольника равны \(x-4\) см и \(x+6\) см.

По условию:

\[(x-4)(x+6)=11.\]

\[x^2+2x-24=11\Rightarrow x^2+2x-35=0.\]

\[(x+7)(x-5)=0.\]

Так как длина стороны положительна и должна быть больше 4, получаем \(x=5\) см.

Ответ: \(5\) см.