6. Решите уравнение \(x^2+4x-77=0\), используя разложение многочлена на множители.

Ищем числа, произведение которых равно \(-77\), а сумма — \(4\): это \(11\) и \(-7\).

\[x^2+4x-77=x^2+11x-7x-77=(x+11)(x-7).\]

\[(x+11)(x-7)=0\Rightarrow x=-11\text{ или }x=7.\]

Ответ: \(x=-11;\ 7\).