1. Разложите многочлен на множители: а) $3a^4-12a^6$; б) $4q-6qp+4d-6dp$; в) $49h^2+28ht+4t^2$; г) $9m^2-0{,}01n^2$; д) $a^3-\frac{1}{64}c^3$; е) $n^2+mn-n-np-mp+p$.

Question

$Фото задания: 1. Разложите многочлен на множители: а) $3a^4-12a^6$; б) $4q-6qp+4d-6dp$; в) $49h^2+28ht+4t^2$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

$3a^4-12a^6=3a^4(1-4a^2)=3a^4(1-2a)(1+2a)$.
$4q-6qp+4d-6dp=2q(2-3p)+2d(2-3p)=2(q+d)(2-3p)$.
$49h^2+28ht+4t^2=(7h+2t)^2$.
$9m^2-0{,}01n^2=(3m-0{,}1n)(3m+0{,}1n)$.
$a^3-\frac{1}{64}c^3=a^3-\left(\frac c4\right)^3=\left(a-\frac c4\right)\left(a^2+\frac{ac}{4}+\frac{c^2}{16}\right)$.
$n^2+mn-n-np-mp+p=n(n+m-1)-p(n+m-1)=(n-p)(n+m-1)$.

1. Разложите многочлен на множители: а) \(3a^4-12a^6\); б) \(4q-6qp+4d-6dp\); в) \(49h^2+28ht+4t^2\); г) \(9m^2-0{,}01n^2\); д) \(a^3-\frac{1}{64}c^3\); е) \(n^2+mn-n-np-mp+p\).