№7 Объём продаж компании каждый месяц увеличивался в 2,5 раза. В первый месяц продажи составили 40 тыс. руб., а в последний месяц 250 тыс. руб. Сколько месяцев работала компания?

Объем продаж образует геометрическую прогрессию с первым членом b₁=40 и знаменателем q=2,5. Найдем номер месяца n, для которого b<0xE2><0x82><0x99>=250. Используем формулу b<0xE2><0x82><0x99> = b₁ * qⁿ⁻¹. 250 = 40 * 2,5ⁿ⁻¹. 250/40 = 2,5ⁿ⁻¹. 6,25 = 2,5ⁿ⁻¹. Так как 2,5² = 6,25, то n-1 = 2, n = 3.