7. Найдите значение выражения: \( 15 \cdot 27^{\frac{1}{3}} + 144^{\frac{1}{2}} \)

Решение:

1. Вычислим \( 27^{\frac{1}{3}} \). Это кубический корень из 27, который равен 3. \( 27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27} = 3 \).
2. Вычислим \( 144^{\frac{1}{2}} \). Это квадратный корень из 144, который равен 12. \( 144^{\frac{1}{2}} = \sqrt{144} = 12 \).
3. Подставим найденные значения в выражение: \( 15 \cdot 3 + 12 \).
4. Выполним умножение: \( 45 + 12 \).
5. Выполним сложение: \( 57 \).

Ответ: 57.