7. На рисунке изображён график функции y = f(x). Найдите средь точек x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ те точки, которых производная функция f'(x) положительна. В ответ запишите количество найденных точек.

Решение:

Производная функции \( f'(x) \) положительна там, где функция \( f(x) \) возрастает. На графике видно, что функция возрастает на промежутках, где касательная к графику имеет положительный наклон.

На графике видно, что функция возрастает на участках:

• Перед \( x_1 \)
• Между \( x_3 \) и \( x_4 \)

Следовательно, производная положительна в точках \( x_1 \) и \( x_4 \).

Ответ: 2