7) На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих утверждений верно?

Решение:

На координатной прямой: \( x < 0 \) (левее 0), \( y > 0 \) (правее 0). Также \( |x| < |y| \), то есть \( x \) ближе к 0, чем \( y \).

Проверим варианты:

1. \( x < y \) и \( |x| < |y| \). \( x < y \) верно, так как отрицательное число всегда меньше положительного. \( |x| < |y| \) также верно по условию. Оба утверждения верны.
2. \( x < y \) и \( |x| > |y| \). \( x < y \) верно. \( |x| > |y| \) неверно.
3. \( x > y \) и \( |x| < |y| \). \( x > y \) неверно.
4. \( x > y \) и \( |x| > |y| \). \( x > y \) неверно.

Только первый вариант содержит два верных утверждения.

Ответ: 1) x < y и |x| < |y|