3) На координатной прямой отмечены числа. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

Решение:

На координатной прямой: \( x \) отрицательное (левее 0), \( y \) положительное (правее 0). \( |x| > |y| \), то есть \( x \) дальше от 0, чем \( y \).

Проверим варианты:

1. \( x + y < 0 \). Так как \( |x| > |y| \) и \( x \) отрицательное, сумма \( x+y \) будет отрицательной. Верно.
2. \( x - y > 0 \). Отрицательное минус положительное даст отрицательное число. \( x - y < 0 \). Утверждение \( x - y > 0 \) неверно.
3. \( xy^2 > 0 \). Отрицательное число \( x \) умножить на квадрат положительного числа \( y^2 \) (который всегда положителен) даст отрицательное число. Утверждение \( xy^2 > 0 \) неверно.
4. \( x^2y < 0 \). Квадрат отрицательного числа \( x^2 \) (который всегда положителен) умножить на положительное число \( y \) даст положительное число. Утверждение \( x^2y < 0 \) неверно.

В задании просят найти НЕВЕРНОЕ утверждение. Варианты 2, 3, 4 неверны. Похоже, что есть ошибка в задании или вариантах ответа, так как три варианта неверны. Однако, если нужно выбрать ОДНО неверное, и варианты 2, 3, 4 точно неверны, то нужно выбрать один из них. Часто в таких случаях выбирается тот, который является наиболее очевидно неверным или первый неверный, встреченный в порядке перечисления. Вариант 2: \( x - y > 0 \). Если \( x = -3, y = 1 \), то \( -3 - 1 = -4 \), что меньше 0. Это утверждение неверно. Проверим 3: \( xy^2 \). Если \( x = -3, y = 1 \), то \( -3 * 1^2 = -3 \), что меньше 0. Утверждение \( xy^2 > 0 \) неверно. Проверим 4: \( x^2y \). Если \( x = -3, y = 1 \), то \( (-3)^2 * 1 = 9 \), что больше 0. Утверждение \( x^2y < 0 \) неверно. Все три варианта (2, 3, 4) являются неверными. Если выбирать один, то, возможно, имеется в виду, что одно из них должно быть неверно, а остальные верны. Но в данном случае, 1 верно, а 2, 3, 4 неверны. Оставим этот вопрос открытым, выбрав первый встретившийся неверный вариант.

Ответ: 2) x - y > 0