7. (1 балл) Вычислите значение выражения 81^(1/4) + (1/25)^(-0.5) - (1/3)^(-1)

Решение:

Вычислим каждое слагаемое по отдельности:

1. \(81^{\frac{1}{4}}\): это корень четвертой степени из 81. Поскольку \(3^4 = 81\), то \(81^{\frac{1}{4}} = 3\).
2. \(\left(\frac{1}{25}\right)^{-0.5}\): сначала преобразуем отрицательный показатель степени: \(\left(\frac{1}{25}\right)^{-0.5} = 25^{0.5}\). \(0.5 = \frac{1}{2}\), поэтому \(25^{0.5} = \sqrt{25} = 5\).
3. \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}\): отрицательный показатель степени означает, что нужно взять обратную дробь: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1} = 3\).

Теперь сложим и вычтем полученные значения:

Ответ: 5.