60. Одно из оснований трапеции равно 12, высота равна 6, а площадь трапеции равна 96. Найдите второе основание трапеции.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \(a\) и \(b\) — основания, \(h\) — высота.

Дано: одно основание \( a = 12 \), \( h = 6 \), \( S = 96 \).

1. Подставим известные значения в формулу площади:
• \( 96 = \frac{12+b}{2} \cdot 6 \)
• \( 96 = (12+b) \cdot 3 \)
2. Разделим обе части уравнения на 3:
• \( \frac{96}{3} = 12+b \)
• \( 32 = 12+b \)
3. Выразим второе основание \( b \):
• \( b = 32 - 12 \)
• \( b = 20 \)

Ответ: 20.