59. Основания трапеции равны 17 и 22, площадь трапеции равна 390. Найдите высоту трапеции.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \(a\) и \(b\) — основания, \(h\) — высота.

Дано: \( a = 17 \), \( b = 22 \), \( S = 390 \).

1. Подставим известные значения в формулу площади:
• \( 390 = \frac{17+22}{2} \cdot h \)
• \( 390 = \frac{39}{2} \cdot h \)
2. Выразим высоту \( h \):
• \( h = \frac{390 \cdot 2}{39} \)
• \( h = \frac{780}{39} \)
• \( h = 20 \)

Ответ: 20.